Determine e faça o esboço do domínio da função.
2)
Passo 1
O enunciado pede o domínio de .
O conteúdo aqui é o domínio de uma função logarítmica em duas variáveis, que exige que o argumento do seja estritamente positivo.
Passo 2
Para existir precisamos de
Passo 3
Reescrevendo a desigualdade, temos
Passo 4
A inequação descreve o disco aberto de raio centrado na origem no plano . Isto é, todos os pontos cuja distância à origem é menor que .
Passo 5
Esboço do domínio:
Imagine um círculo de raio centrado na origem, e sombreie todo o interior, sem incluir a borda. Esse é exatamente o domínio de .
Resposta
O domínio de é
ou seja, o disco aberto de raio 3 centrado na origem.