Marque os pontos cujas coordenadas cilíndricas são:
P=(4, pi3,-2). A seguir, encontre as coordenadas cartesianas de P e A .

Passo 1

O enunciado dá o ponto P em coordenadas cilíndricas como
P = l(rho=4,;phi=tfracpi3,;z=-2r)
e pede para encontrar as coordenadas cartesianas de P e de um ponto A.

Passo 2

Para converter de coordenadas cilíndricas l(rho,phi,zr) para cartesianas (x,y,z), usamos as fórmulas
x = rhocosphi, y = rhosinphi, z = z

Passo 3

Aplicando em P:
xP = 4cosl(tfracpi3r) = 4cdottfrac12 = 2,
yP = 4sinl(tfracpi3r) = 4cdottfracraiz32 = 2raiz3,
zP = -2
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Prm cart = (2,;2raiz3,;-2)

Passo 4

O enunciado não forneceu as coordenadas cilíndricas de A, portanto não há dados suficientes para converter A para coordenadas cartesianas.

Resposta

Não é possível determinar as coordenadas cartesianas de A porque suas coordenadas cilíndricas não foram dadas.

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