Determine e faça o esboço do domínio da função:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
ou seja, o conjunto de todos os pontos
em que o radicando é não-negativo. O conteúdo aqui é identificação de domínio em funções com raiz quadrada: precisamos impor
Passo 2
Impondo a não-negatividade do que está dentro da raiz temos
que equivale a
Passo 3
A desigualdade
descreve geometricamente a bola sólida (esfera preenchida) de raio
e centro na origem em
.
Passo 4
Para esboçar esse domínio, desenhe os eixos
,
e
e uma esfera de raio
centrada na origem, preenchendo seu interior. Qualquer ponto dentro ou sobre a superfície dessa esfera pertence ao domínio de
.
Resposta
ou seja, a bola sólida de raio
centrada na origem.