Determine:
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial de terceira ordem
onde
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais sucessivas de uma função polinomial. Como
é polinomial, suas derivadas mistas de qualquer ordem são contínuas e comutam de ordem (teorema de Schwarz).
Passo 2
Calcular a primeira derivada parcial em relação a
:
Passo 3
Calcular a segunda derivada parcial em relação a
:
Passo 4
Calcular a terceira derivada, agora em relação a
:
Passo 5
Avaliar em
:
Resposta
0