Determine e faça o esboço do domínio das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função de duas variáveis envolvendo logaritmo natural:
. Vamos usar que, para
estar definido, é preciso ter
.
Passo 2
Para que
faça sentido, impomos a condição
Passo 3
Da desigualdade
, isolamos
:
Passo 4
Interpretando geometricamente, o domínio é o conjunto de pontos
do plano que ficam estritamente abaixo da parábola
, sem incluir a própria curva.
Passo 5
No esboço do domínio, desenhamos a parábola
como fronteira não incluída (linha tracejada) e destacamos a região inteira abaixo dela.