Determine a família de primitivas para cada função:
Passo 1
A integral dada é
. O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição, pois reconhecemos uma função composta cuja derivada aparece multiplicando.
Passo 2
Vamos definir
. Calculando o diferencial, temos
o que coincide exatamente com o fator
presente na integral.
Passo 3
Substituindo na integral, ela fica
e aplicamos a regra do poder:
.
Passo 4
Portanto,
Voltando a
, a primitiva é
.