Determine a família de primitivas para cada função:
Passo 1
Primeiro, a gente tem que calcular a integral
. É um exercício de integração cujo conteúdo é a técnica de substituição.
Passo 2
Definimos
. Então
. Isso nos permite expressar
.
Passo 3
Substituindo na integral original obtemos
Passo 4
A integral em
é direta, pois a regra de potência diz
Passo 5
Voltando para
e simplificando o coeficiente:
Passo 6
Pronto! A família de primitivas é dada pela expressão final abaixo.