Determine a fase das substâncias a seguir e encontre os valores das quantidades ausentes.
Ar:
?
Ar:
Passo 1
O enunciado dá:
- Substância: argônio (Ar).
- Temperatura:
. - Volume específico:
.
O que se pede:
- determinar a fase da substância (sólido, líquido, vapor, ou supercrítico);
- encontrar a pressão
.
Dados úteis que vou usar (valores padrão):
- constante universal dos gases:
; - massa molar do argônio:
; - temperatura crítica do argônio (valor conhecido):
.
Passo 2
Converter a temperatura para kelvin (sempre usar kelvin nas leis dos gases):
Passo 3
Decidir a fase usando a temperatura crítica. Explicação didática curta: para uma substância pura, se a temperatura estiver acima de
não existe separação líquido–vapor; a substância fica em estado supercrítico (um fluido contínuo que não é nem líquido clássico nem vapor clássico). Para argônio temos
. Aqui:
Portanto o argônio, nas condições dadas, está em estado supercrítico (não há coexistência líquido–vapor).
Passo 4
Escolher a equação para encontrar
. Método escolhido: usar a equação dos gases perfeitos na forma com volume específico:
onde
é a pressão (Pa),
é o volume específico (
),
é a temperatura (K) e
é a constante específica do gás (
), dada por
Comentário didático: idealizar como gás perfeito é uma aproximação; para
bastante acima de
e pressões moderadas essa aproximação costuma ser razoável. Se fosse necessário alta precisão para um fluido supercrítico, usaria-se uma equação de estado real (por ex. Peng–Robinson), mas a questão só fornece os dados básicos, então o uso da lei dos gases é o caminho natural em prova.
Passo 5
Calcular a constante específica
. Fazer passo a passo:
Agora a divisão (apresentando o resultado com 5 dígitos significativos):
Passo 6
Aplicar
e isolar
:
Substituindo os números (mostrando a conta):
Como
, e lembrando que
, temos
Passo 7
Arredondamentos finais e conversões úteis:
Em atmosferas:
Passo 8
Comentário final de professor-amigo: portanto, com os dados dados o argônio está em estado supercrítico (porque
). O valor de pressão obtido pela aproximação de gás perfeito é razoável (
). Se a prova exigir precisão para propriedades supercríticas, aí sim pedir-se-ia uma equação de estado real; mas para exercícios básicos esta resposta é a esperada.
Resposta
Fase: supercrítico (fluido supercrítico).
(aprox.
,
).