Determine a fase e o o volume específico para as seguintes condições:
Ar
Ar
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede:
- Dados fornecidos:
- Temperatura:
. - Pressão:
.
- Temperatura:
- O que o enunciado pede:
- Determinar a fase do ar nas condições dadas (se é líquido, vapor/gás, ou estado crítico/supercrítico).
- Determinar o volume específico do ar nessas condições (ou seja,
em ).
Passo 2
Primeiro passo técnico: converter unidades para o sistema SI e anotar constantes necessárias.
- Converter temperatura para kelvin:
- Converter pressão para pascal:
- Constante específica do gás (ar seco): usar
Observação rápida sobre unidades: , então na equação de estado as unidades ficam consistentes se usarmos em , em , em e em .
Passo 3
Decidir a fase do ar nas condições dadas (explicação didática).
- Para saber se o ar pode estar líquido ou gasoso nas condições dadas, comparamos a temperatura com a temperatura crítica do ar e a pressão com a pressão crítica:
- Valores aproximados para o ar: temperatura crítica
e pressão crítica .
- Valores aproximados para o ar: temperatura crítica
- Interpretação:
- Se
, o fluido não pode ser condensado em líquido apenas aumentando a pressão (não há uma transição líquido-vapor normal); para e o fluido fica supercrítico; para e o fluido se comporta como gás.
- Se
- Aplicando aos números:
- Temos
, portanto . - Temos
, ou seja .
- Temos
- Conclusão sobre fase: como
e , o ar encontra-se na fase gasosa (comportamento de gás — não está líquido nem em região crítica). Em termos práticos de prova: classificar como “gás (ar como gás ideal/compressível)”.
Passo 4
Escolher o método para calcular o volume específico e justificar.
- Método prático e simples: usar a equação dos gases ideais na forma específica:
onde: -
é a pressão absoluta ( ), -
é o volume específico ( ), -
é a constante específica do ar ( ), -
é a temperatura absoluta ( ).
-
- Justificativa do uso do gás ideal: nas condições dadas (
e temperatura ambiente) o ar está bem longe da região de liquefação e a pressão não é muito alta comparada à pressão crítica; portanto o modelo de gás ideal fornece boa aproximação e é o método mais apropriado para uma prova onde se pede volume específico sem tabelas complexas.
Passo 5
Resolver a equação dos gases ideais para
e fazer as contas passo a passo:
- Isolar
: - Substituir os valores (usar as unidades convertidas do Passo 2):
- Calcular o numerador:
- Dividir pelo denominador:
- Arredondamento prático (3 algarismos significativos razoáveis para uma prova):
Passo 6
Checagem de coerência e comentário final motivador:
- Ordem de grandeza:
corresponde a uma densidade . Sabendo que ar à pressão atmosférica ( ) e tem , ao aumentar a pressão para a densidade aproximadamente dobrou, então está consistente — ótimo sinal de que o cálculo fez sentido. - Conclusão prática: você pode usar sempre
nessas condições; se a pressão começasse a se aproximar de vários MPa ou a temperatura ficasse perto da curva de saturação, valeria usar tabelas ou fatores de compressibilidade.
Resposta
Fase: gás.
Volume específico: .
Volume específico: