Determine a fem da célula:
. A razão entre a concentração dos dois íons é 2,98 a
. (R:
)
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos (resumindo e organizando): a reação global é
O enunciado diz: "A razão entre a concentração dos dois íons é
a
". Vou representar essa razão, para ficar explícito, como
Também fica explícito que a temperatura é
.
O que o problema pede: determinar a fem (força eletromotriz) da célula para a reação dada, usando a razão de concentrações acima. Nada mais foi fornecido (por ex. potenciais-padrão), então o efeito das diferentes concentrações sobre a fem será calculado com a equação de Nernst.
O que o problema pede: determinar a fem (força eletromotriz) da célula para a reação dada, usando a razão de concentrações acima. Nada mais foi fornecido (por ex. potenciais-padrão), então o efeito das diferentes concentrações sobre a fem será calculado com a equação de Nernst.
Passo 2
Identificar as semi-reações e o número de elétrons trocados (importante para a Nernst). Separando a reação em oxidação e redução:
Oxidação (ânodo):
Redução (cátodo):
Nota: cada semi-reação envolve
elétrons, logo o número de elétrons transferidos na reação global é
. Esse
é essencial na equação de Nernst.
Passo 3
Apresentar a equação de Nernst e explicar cada termo. A equação de Nernst para a fem da célula é
onde:
-
é a fem da célula nas condições dadas (o que queremos); -
é a fem padrão da célula (quando todas as concentrações são mol L ); -
é a constante dos gases perfeitos, ; -
é a temperatura em kelvin ( aqui); -
é o número de elétrons trocados (aqui ); -
é a constante de Faraday, ; -
é o quociente de reação (fração das concentrações dos produtos pelas dos reagentes, com expoentes iguais aos coeficientes estequiométricos).
Para a reação dada, o quociente de reação é
porque os sólidos puros (Sn e Pb) não entram em
.
Em
costuma-se usar a forma com logaritmo decimal (mais prática):
onde
vem de
a
. Para
:
Passo 4
Colocar o valor de
usando a razão dada e substituir na equação. Pelo enunciado tomamos
portanto
Calculamos o logaritmo decimal:
Substituindo na forma da Nernst (com
):
Como o enunciado não forneceu valores de
(potenciais-padrão), estamos calculando a contribuição da diferença de concentrações sobre a fem; essa contribuição é
Logo
Passo 5
Escolha sobre
e conclusão numérica. O enunciado não fornece potenciais padrão, logo a única quantidade que podemos calcular a partir dos dados fornecidos é o acréscimo (ou redução) da fem devido à razão de concentrações, que é
. Em muitos problemas práticos em que apenas a razão de concentrações é dada (e os potenciais-padrão não são fornecidos), a resposta pedida é justamente essa diferença de potencial causada pelas concentrações — e ela vale
. Arredondando adequadamente para quatro algarismos significativos obtemos
.