Determine
e
, se
Passo 1
O enunciado dá duas funções
e
e pede as quatro operações básicas entre elas: soma, diferença, produto e quociente. Para isso vamos usar que, por definição, ,
,
e
, lembrando que no quociente é preciso exigir
.
e pede as quatro operações básicas entre elas: soma, diferença, produto e quociente. Para isso vamos usar que, por definição,
Passo 2
Para a soma aplicamos
Somando os termos semelhantes,
Passo 3
Para a diferença aplicamos
Distribuindo o sinal e somando,
Passo 4
Para o produto aplicamos
Fazendo o produto de binômios,
Logo
Passo 5
Para o quociente aplicamos
mas aqui precisamos de
, ou seja
e portanto
. Além disso, como
, podemos simplificar para
mantendo a restrição
.