Calcule a integral de superfície do campo F sobre a superfície dada: F(x, y, z)=\left(z^{2}, x,-3 z\right) e S é a parte do cilindro parabólico z=4-y^{2} cortado pelos pelanos x=0, x=1, z=0.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo do campo vetorial
F(x,y,z) = \bigl(z^2,\;x,\;-3z\bigr)
através da porção da superfície parabólica
S:\;z = 4 - y^2
limitada pelos planos x=0, x=1 e z=0.
Para resolver usamos parametrização de superfícies e a fórmula do fluxo