Determine o fluxo de insulina por meio de uma membrana de PVA de 5 mm de espessura, sabendo-se que a concentração de insulina na solução inicial é de 20 mg / ml e do outro lado da membrana é de 14 mg / ml. D=0,238 times 10^-8 cm^2 / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o fluxo de insulina passando por uma membrana de PVA com 5 mm de espessura. O que a gente sabe é que a concentração de insulina de um lado da membrana é de 20 , mg/ml e do outro lado é de 14 , mg/ml. Além disso, foi dado o coeficiente de difusão da insulina, D = 0,238 times 10^-8 , cm^2/s. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fick, que descreve como as substâncias se movem de regiões de alta concentração para baixa concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que temos:
  • Espessura da membrana ( De): 5 mm. Precisamos converter para centímetros, pois o coeficiente de difusão está em cm^2/s.
  • Concentração inicial ( C1): 20 , mg/ml.
  • Concentração final ( C2): 14 , mg/ml.
  • Coeficiente de difusão ( D): 0,238 times 10^-8 , cm^2/s.

Passo 3

Vamos converter a espessura da membrana para centímetros:
5 , mm = 0,5 , cm
Agora, vamos calcular o gradiente de concentração ( De):
De

Passo 4

A Lei de Fick para o fluxo ( J) é dada por:
J = -D ( De
O sinal negativo indica que o fluxo vai de alta para baixa concentração, mas como estamos interessados na quantidade de fluxo, podemos considerar apenas o valor absoluto:
J = D ( De

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
J = 0,238 times 10^-8 , cm^2/s times ( 6 , mg/ml0,5 , cm )
Primeiro, calculamos o gradiente:
6 , mg/ml0,5 , cm = 12 , mg/(ml cdot cm)
Agora, multiplicamos pelo coeficiente de difusão:
J = 0,238 times 10^-8 times 12 = 2,856 times 10^-8 , mg/(ml cdot cm cdot s)

Resposta

O fluxo de insulina através da membrana de PVA é de aproximadamente 2,856 times 10^-8 , mg/(ml cdot cm cdot s).

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