Uma blenda polimérica de PAN-PEG é usada como membrana para separar
de uma mistura gasosa. A concentração de
na mistura é de
e na solução adjacente à membrana é de
. Sendo a espessura da membrana de 3 mm e o
, encontre o coeficiente de partição para um fluxo de
.s.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma mistura polimérica PAN-PEG usada para separar nitrogênio (
) de uma mistura gasosa. Nossa missão é encontrar o coeficiente de partição (
) dado alguns dados sobre concentrações, espessura da membrana, coeficiente de difusão (
) e o fluxo (
). Vamos precisar entender conceitos de difusão e como eles se relacionam para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de partição (
). Em termodinâmica, o coeficiente de partição é a relação entre as concentrações de uma substância em duas fases diferentes em equilíbrio. No nosso caso, é a relação entre a concentração de
na mistura gasosa e na solução adjacente à membrana.
Então, temos:
Onde:
-
é a concentração de na mistura gasosa. -
é a concentração de na solução adjacente à membrana.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
Substituindo na fórmula do
:
Passo 4
Mas, espera aí! O enunciado também nos dá o fluxo (
), a espessura da membrana (
) e o coeficiente de difusão (
). Isso sugere que precisamos relacionar esses valores para encontrar o
. A equação que relaciona esses parâmetros é a de difusão através de uma membrana:
Queremos isolar o
, então vamos rearranjar a equação:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Agora, dividindo:
Resposta
O coeficiente de partição
é aproximadamente
.