Determine os focos e o centro da elipse:
Passo 1
O enunciado dá a elipse
e pede o centro e os focos. Este é um caso de seção cônica (elipse) em forma canônica, onde precisamos identificar o centro
, os semi-eixos
e
e, em seguida, calcular a distância focal
.
Passo 2
Para uma elipse na forma
o centro é
. Aqui temos
e
, logo
e o centro é
.
Passo 3
Comparando denominadores,
e
. Como
, o semi-eixo maior é horizontal, com
Passo 4
A distância do centro até cada foco satisfaz
logo
Passo 5
Como o eixo maior é horizontal, os focos estão em
Resposta
Centro:
Focos: e
Focos: