Dê a equação da hipérbole com centro na origem, vértices em
e assíntotas
Passo 1
O enunciado pede a equação da hipérbole com centro na origem, vértices em
e assíntotas
. O conteúdo aqui é a equação padrão de uma hipérbole com eixo transverso horizontal e assíntotas definidas por
.
Passo 2
Para hipérbole com eixo transverso horizontal, a equação padrão é
Passo 3
Os vértices são
, logo
e portanto
Passo 4
As assíntotas dessa hipérbole são
Comparando com
vemos que
. Como
, segue
Passo 5
Substituindo
e
na equação padrão, obtemos