Determine a força que atua sobre um objeto de 200 g que executa movimento circular em uma trajetória de raio igual a 50 cm e com velocidade constante de 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
a) 100 N
b) 120 N
c) 140 N
d) 160 \mathrm{~N} e) 180 \mathrm{~N}

Passo 1

O enunciado dá um objeto de massa \,200\text{ g} que se move em círculo de raio \,50\text{ cm} com velocidade constante de \,72\text{ km/h} e pede a força centrípeta que atua sobre ele. O conteúdo é movimento circular uniforme, em que usamos a fórmula da força centrípeta.

Passo 2

Primeiro, convertemos todas as grandezas para o SI: \,200\text{ g}=0{,}2\text{ kg}, \,50\text{ cm}=0{,}50\text{ m},
72\text{ km/h} =72\times\frac{1000\,\mathrm{m}}{3600\,\mathrm{s}} =20\,\mathrm{m/s}.

Passo 3

A fórmula da força centrípeta é
F = m\,\frac{v^{2}}{r}.

Passo 4

Substituindo \,m=0{,}2\text{ kg}, \,v=20\mathrm{\,m/s} e \,r=0{,}5\mathrm{\,m},
F = 0{,}2\;\frac{(20)^{2}}{0{,}5} =0{,}2\;\frac{400}{0{,}5} =0{,}2\times800 =160\;\mathrm{N}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor 160\text{ N} corresponde à letra (d).

Resposta

(d) 160 N

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