Determine a força resultante sobre uma partícula de carga
localizada no ponto médio entre duas cargas
, separadas por 1 m .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a força resultante que atua sobre uma partícula com carga $ q = -5 \mu \mathrm{C} $, que está no ponto médio entre duas outras cargas: uma de $ +10 \mu \mathrm{C} $ e outra de $ -10 \mu \mathrm{C} $, separadas por 1 metro. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as distâncias entre a carga que queremos estudar ($ q = -5 \mu \mathrm{C} $) e cada uma das outras duas cargas. Como $ q $ está no ponto médio entre as duas cargas de $ +10 \mu \mathrm{C} $ e $ -10 \mu \mathrm{C} $, a distância entre $ q $ e cada uma delas é metade de 1 metro, ou seja, $ 0,5 $ metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a força exercida pela carga positiva $ +10 \mu \mathrm{C} $ sobre $ q $. Usamos a fórmula da Lei de Coulomb:
Onde:
- $ k = 8,99 \times 10^9 , \mathrm{N \cdot m2/C2} $
- $ q_1 = +10 \mu \mathrm{C} = +10 \times 10^{-6} , \mathrm{C} $
- $ q_2 = -5 \mu \mathrm{C} = -5 \times 10^{-6} , \mathrm{C} $
- $ r = 0,5 , \mathrm{m} $
Substituindo os valores:
Isso dá aproximadamente $ F_1 = 17,98 , \mathrm{N} $. Como uma carga é positiva e a outra é negativa, a força é de atração, ou seja, $ F_1 $ está direcionada para a carga positiva.
Passo 4
Vamos repetir o mesmo processo para a carga negativa $ -10 \mu \mathrm{C} $ sobre $ q $:
Neste caso, como ambas as cargas são negativas, a força é de repulsão, ou seja, $ F_2 $ está apontando para longe da carga negativa.
Passo 5
Agora, precisamos somar as forças $ F_1 $ e $ F_2 $ para encontrar a força resultante sobre $ q $. Observando as direções:
- $ F_1 $ está puxando $ q $ em direção à carga positiva.
- $ F_2 $ está empurrando $ q $ para longe da carga negativa.
Como as duas forças estão na mesma linha, podemos somar os valores considerando as direções.
Resposta
A força resultante sobre a partícula é de aproximadamente $ 35,96 , \mathrm{N} $ direcionada para a direita (em direção à carga positiva).