Três cargas puntiformes de
e
estão localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 20 cm . Calcule a força resultante sobre a carga
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre três cargas elétricas:
,
e
, que estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado 20 cm. O nosso objetivo é calcular a força total que age sobre a carga
. Para resolver, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando sobre
. Como temos duas outras cargas (
e
), haverá duas forças atuando sobre
:
- A força devido a
, que chamaremos de . - A força devido a
, que chamaremos de .
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb para cada uma dessas forças. A fórmula é:
Onde:
-
é a força entre as cargas. -
é a constante eletrostática. -
e são as cargas. -
é a distância entre as cargas.
Passo 4
Vamos calcular
:
Como ambas as cargas são positivas, a força é de repulsão, ou seja,
está afastando
de
.
Agora,
:
Como
é negativa e
é positiva, a força é de atração, ou seja,
está puxando
em direção a
.
Passo 5
Como o triângulo é equilátero, o ângulo entre as forças
e
é de 60°. Para somar as forças vetoriais, precisamos decompor cada força em componentes horizontais (
) e verticais (
).
Para
:
Para
:
Note que
está puxando para baixo, então a componente
será negativa:
Passo 6
Agora, somamos as componentes
e
:
Para encontrar a força resultante, usamos o teorema de Pitágoras:
E para encontrar o ângulo
em relação ao eixo
:
Isso significa que a força resultante está 25° abaixo do eixo
.
Resposta
A força resultante sobre a carga
tem módulo de aproximadamente 2,73 N e está direcionada a 25° abaixo do eixo horizontal.