Determine uma fórmula para f circ g nas funções f e g indicadas.
f(x)=x^2 e g(x)=x^3;

Passo 1

O enunciado nos dá as funções
f(x)=x^2 e g(x)=x^3
e pede a composição fcirc g. Vamos usar o conceito de composição de funções.

Passo 2

Por definição, para todo x temos
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)
Primeiro calculamos g(x)=x^3 e depois aplicamos f nesse resultado.

Passo 3

Substituindo g(x) em f obtemos
(fcirc g)(x)=fl(x^3r)=(x^3)^2
Pela propriedade de potências, (x^3)^2=x^3cdot2=x^6.

Resposta

(fcirc g)(x)=x^6

Exercícios relacionados