Determine o uma fórmula para o termo padrão
das sequências:
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede uma fórmula geral para o termo . O conteúdo é reconhecer padrões de sinal alternado e de frações cujos numeradores e denominadores seguem sequências simples.
e pede uma fórmula geral para o termo
Passo 2
Observe o padrão de sinal:
Para que seja positivo e o sinal troque a cada termo, usamos
Para que
Passo 3
Agora veja os numeradores e denominadores:
– Numeradores: crescem de 1 em 1, começando em 2, ou seja,
.
– Denominadores: são quadrados perfeitos,
.
– Numeradores:
– Denominadores:
Passo 4
Juntando sinal, numerador e denominador, obtemos