Determine os primeiros 5 termos das seguintes sequências:
alphan, com alpha1=3 e alphan=3 alphan-1-1

Passo 1

O enunciado define a sequência alphan por recorrência de primeira ordem não homogênea, com
alpha1=3
e para todo n>=2
alphan=3,alphan-1-1
Aqui vamos usar substituição iterativa da fórmula de recorrência para obter os termos.

Passo 2

Para n=2, substituindo alpha1=3 na relação, temos
alpha2=3alpha1-1=3cdot3-1=8

Passo 3

A partir de alpha2=8, aplicamos a mesma relação para encontrar os próximos três termos:
alpha3=3cdot8-1=24-1=23,
alpha4=3cdot23-1=69-1=68,
alpha5=3cdot68-1=204-1=203

Resposta

alpha1=3, alpha2=8, alpha3=23, alpha4=68, alpha5=203.

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