Determine o uma fórmula para o termo padrão alphan das sequências:
15, 26, 37, 48, 59, cdots

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência ltfrac15,tfrac26,tfrac37,tfrac48,tfrac59,dotsr e pede uma fórmula para o termo geral alphan. O conteúdo é reconhecimento de padrões em sequências e progressões aritméticas.

Passo 2

Observamos que os numeradores formam a sequência 1,2,3,4,5,dots, que é uma progressão aritmética de primeiro termo 1 e razão 1. Portanto, o numerador do termo de índice n é
n

Passo 3

Vemos que os denominadores formam a sequência 5,6,7,8,9,dots, também uma progressão aritmética de primeiro termo 5 e razão 1. Assim, o denominador do termo de índice n é
5+(n-1)=n+4

Passo 4

Como cada termo alphan é o quociente entre o numerador e o denominador correspondentes, concluímos:
alphan = nn+4

Resposta

alphan = nn+4

Exercícios relacionados