Determine a fração molar de benzeno ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6} ) nas seguintes soluções:
1,00 \mathrm{~g} de \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6} com 1,00 \mathrm{~g} de \mathrm{CCl}_{4};

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Determinar a fração molar do benzeno na mistura.
Dados fornecidos:
  • Massa de benzeno: \,1{,}00\\ \mathrm{g} (composto \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}).
  • Massa de tetracloreto de carbono: \,1{,}00\\ \mathrm{g} (composto \mathrm{CCl}_{4}).

Passo 2

O que é fração molar e fórmula que vamos usar.
  • A fração molar de uma espécie (aqui o benzeno) é a razão entre o número de mols dessa espécie e o número total de mols da solução.
  • Fórmula que vamos aplicar:
x_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}=\frac{n_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}}{n_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}+n_{\mathrm{CCl}_{4}}}
onde \,n representa o número de mols de cada substância.
Explicação didática rápida:
  • Não podemos usar diretamente as massas porque frações molares dependem do número de partículas (mols), e compostos têm massas molares diferentes. Por isso primeiro convertemos massa \to mol usando a massa molar.

Passo 3

Calcular massas molares (mostrar passo a passo).
Usar massas atômicas aproximadas: \,M_{\mathrm{C}}=12{,}01\\ \mathrm{g/mol}, \,M_{\mathrm{H}}=1{,}008\\ \mathrm{g/mol}, \,M_{\mathrm{Cl}}=35{,}45\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar do benzeno \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}:
M_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}=6M_{\mathrm{C}}+6M_{\mathrm{H}} =6\times 12{,}01 + 6\times 1{,}008 =72{,}06 + 6{,}048 =78{,}108\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar do tetracloreto de carbono \mathrm{CCl}_{4}:
M_{\mathrm{CCl}_{4}}=M_{\mathrm{C}}+4M_{\mathrm{Cl}} =12{,}01 + 4\times 35{,}45 =12{,}01 + 141{,}80 =153{,}81\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Calcular o número de mols de cada componente (mostrar divisão).
  • Mols de benzeno:
n_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}=\frac{1{,}00\\ \mathrm{g}}{78{,}108\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0{,}01280\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de \mathrm{CCl}_{4}:
n_{\mathrm{CCl}_{4}}=\frac{1{,}00\\ \mathrm{g}}{153{,}81\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0{,}006501\\ \mathrm{mol}.
Comentário útil: esses valores dão a quantidade de “partículas químicas” (mols) de cada componente; agora podemos formar a fração molar.

Passo 5

Calcular a fração molar do benzeno e interpretar (mostrar aritmética).
  • Soma dos mols:
n_{\text{total}}=n_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}+n_{\mathrm{CCl}_{4}} \approx 0{,}01280 + 0{,}006501 = 0{,}019301\\ \mathrm{mol}.
  • Fração molar do benzeno:
x_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}=\frac{0{,}01280}{0{,}019301}\approx 0{,}663.
Interpretação rápida e encorajamento: isso significa que, embora as massas sejam iguais ( 1{,}00\\ \mathrm{g} de cada), há mais mols de benzeno porque sua massa molar é menor; por isso a fração molar do benzeno é maior que 0{,}5. Mandou bem por trazer um exercício direto — a técnica é sempre a mesma: converter massa em mol e aplicar a definição de fração molar.

Resposta

\,x_{\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}}=0{,}663

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