Determine a frequência para a qual um capacitor de 3,9 \mu F apresenta as seguintes reatâncias capacitivas:
0,1 \Omega

Passo 1

O enunciado pede a frequência para a qual um capacitor de 3,9\\ \mu F apresenta reatância capacitiva de 0,1\\ \Omega. O conteúdo aqui é a relação entre reatância capacitiva e frequência, dada por
X_C = \frac{1}{2\pi f C}.

Passo 2

Reescrevendo a fórmula de reatância capacitiva:
X_C = \frac{1}{2\pi f C}.

Passo 3

Isolando a frequência f na equação acima, obtemos:
f = \frac{1}{2\pi\,C\,X_C}.

Passo 4

Substituindo C = 3,9\times10^{-6}\\ \mathrm{F} e X_C = 0,1\\ \Omega:
f = \frac{1}{2\pi \,\cdot\, (3,9\times10^{-6}) \,\cdot\, 0,1}.

Passo 5

Calculando numericamente:
2\pi \cdot 3,9\times10^{-6} \cdot 0,1 \approx 2,451\times10^{-6},
então
f = \frac{1}{2,451\times10^{-6}}\approx4,08\times10^{5}\\ \mathrm{Hz}.

Resposta

A frequência necessária é aproximadamente 4,08\times10^{5}\\ \mathrm{Hz} (ou seja, cerca de 408\\ \mathrm{kHz}).

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