Escreva as expressões a seguir na forma de fasores:
160 \operatorname{sen}\left(377 t+30^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede para converter a função
x(t)=160\operatorname{sen}\bigl(377\,t+30^\circ\bigr)
na sua representação em fasor. Esse conteúdo usa a ideia de que podemos tratar senóides como fasores no domínio de frequência, aplicando a fórmula de Euler e trocando seno por cosseno com deslocamento de fase.

Passo 2

Lembrando que toda senóide pode ser reescrita como cosseno com fase deslocada em -90^\circ:
\operatorname{sen}\bigl(\omega t+\varphi\bigr) =\cos\bigl(\omega t+\varphi-90^\circ\bigr).
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x(t) =160\,\operatorname{sen}\bigl(377t+30^\circ\bigr) =160\,\cos\bigl(377t+(30^\circ-90^\circ)\bigr) =160\,\cos\bigl(377t-60^\circ\bigr).

Passo 3

No método de fasores adotamos a forma geral
A\cos\bigl(\omega t+\theta\bigr) \longleftrightarrow A\angle\theta.
Aqui temos A=160 e \theta=-60^\circ.

Passo 4

Portanto, o fasor equivalente à senóide original é
\boxed{160\angle -60^\circ}.

Resposta

160\angle -60^\circ

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