(\mathbf{5 , 0}) Uma linha de transmissão trifásica de 480 km alimenta uma carga de potência e tensão nominais iguais a 200 MVA com fator de potência 0,8 atrasado e 345 kV , respectivamente. As constantes do modelo \pi-equivalente da linha são: Z^{\prime}=172,2 \underline{\operatorname{l84,20}} \Omega Y^{\prime}=0,00213 / 89,98^{\circ} \mathrm{S}
Existe um gerador no extremo emissor da linha e este opera com 345 kV em seu terminal. Determine a potência aparente injetada no extremo emissor da linha considerando duas condições: com a carga modelada como impedância constante e sem a carga, no extremo receptor da linha. Adote sequência de fases positiva.
Passo 1
O enunciado dá uma linha trifásica de comprimento L=480 km no modelo \pi, com constantes
Z' = 172{,}2\\ \angle84{,}20^\circ \;\Omega,\quad Y' = 0{,}00213\\ \angle89{,}98^\circ\;\mathrm S
por alguma unidade de extensão, além de uma carga nominal de S_{\mathrm{n}}=200 MVA a 345 kV e fator de potência 0{,}8 atrasado. Há um gerador no extremo emissor que mantém sua tensão em 345 kV. Pede-se a potência aparente injetada no emissor em dois casos:
carga modelada como impedância constante no receptor,
linha energizada sem carga no receptor.
Para calcular a potência injetada é preciso primeiro obter, a partir de Z' e Y', os valores totais de impedância série Z e admitância shunt Y da linha.
Passo 2
Não está explicitado no enunciado a que “unidade de comprimento” se referem Z' e Y' (por km, por 100 km, se são per-phase, etc.).
Sem essa informação não temos como saber
Z = Z'\times L \quad\text{nem}\quad Y = Y'\times L
portanto não é possível prosseguir na determinação de Z e Y e, consequentemente, de todas as correntes e tensões necessárias para calcular a potência injetada.
Resposta
Não há informação suficiente sobre as unidades de Z' e Y' para determinar a potência aparente injetada.