Determine:
Freqüência de uma onda cuja velocidade angular é
.
Freqüência de uma onda cuja velocidade angular é
Passo 1
O enunciado pede a frequência de uma onda cuja velocidade angular (ou frequência angular) vale
.
Informações dadas: .
O que precisamos encontrar: a frequência em hertz (
) correspondente a essa
.
Informações dadas:
O que precisamos encontrar: a frequência
Passo 2
Conceito básico — relação entre frequência e velocidade angular: a velocidade angular
(em rad/s) e a frequência
(em Hz) estão relacionadas por
Explicação didática: uma oscilação completa corresponde a uma volta angular de
radianos. Se ocorrem
voltas por segundo, a taxa angular é
voltas/segundo multiplicada por
rad/volta, daí
. Aqui:
-
é a velocidade angular (rad/s), -
é a frequência (Hz, ou ciclos por segundo), -
é a conversão entre ciclos e radianos.
Da relação acima isolamos
:
Passo 3
Converter a unidade dada (
) para
.
A notação significa
, então
A notação
Passo 4
Substituir
na fórmula
:
Aqui deixei a forma exata
, que é útil para rendimento algébrico ou comparações.
Passo 5
Calcular a aproximação numérica para ter um valor prático. Usando
,
Arredondei para duas casas decimais; na prova você pode colocar a precisão pedida (por exemplo, 1591,55 Hz ou 1592 Hz se pedirem 4 algarismos significativos).
Passo 6
Cheque rápido de sanidade (exemplo): se
então
. No nosso caso
é muito maior (
), então esperar uma frequência em torno de mil hertz faz sentido.