Determine:
Velocidade angular de uma onda cuja freqüência é 1000 Hz ;
Velocidade angular de uma onda cuja freqüência é 1000 Hz ;
Passo 1
O enunciado pede a velocidade angular (frequência angular) de uma onda quando a sua frequência é dada. Informação fornecida: a frequência é
. A pergunta é: qual é o valor de
(velocidade angular) correspondente a essa frequência?
Passo 2
Fórmula que relaciona frequência linear e velocidade angular:
.
Explicação didática: aqui é a velocidade angular medida em
(radianos por segundo),
é a frequência em
(ciclos por segundo). O fator
aparece porque um ciclo completo corresponde a
radianos — então cada ciclo acrescenta
radianos na fase; multiplicando o número de ciclos por segundo (
) por
obtemos radianos por segundo (
).
Explicação didática: aqui
Passo 3
Substituímos o valor dado de
na fórmula:
Passo 4
Simplificando a multiplicação exata:
Esse é o valor exato da velocidade angular — muitas provas aceitam e até preferem a forma em termos de
.
Passo 5
Cálculo aproximado numérico (se precisar de um valor decimal): use
. Então
Na prova você pode arredondar conforme instrução (por exemplo,
).
Passo 6
Verificação rápida (controle de coerência): a período
é
. Como
, temos
, que coincide com o resultado acima — sinal de que está correto.