Determine:
Freqüência de uma onda cuja velocidade angular é 600 \mathrm{rad} / \mathrm{s};

Passo 1

O enunciado dá a velocidade angular da onda e pede a frequência. Informação fornecida:
\omega = 600\\ \mathrm{rad/s}.
O que se pede: determinar a frequência f em hertz (Hz).

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): a velocidade angular \omega relaciona-se com a frequência f pela velocidade com que a fase da onda avança em radianos por segundo. A relação padrão é
\omega = 2\pi f.
Aqui:
  • \omega é a velocidade angular, medida em \mathrm{rad/s};
  • f é a frequência, medida em \mathrm{Hz} (hertz), que é o número de ciclos por segundo;
  • 2\pi é o número de radianos em um ciclo completo (uma volta completa tem 2\pi radianos).

Passo 3

Isolando f na fórmula para poder calcular a frequência:
f = \frac{\omega}{2\pi}.
Isso vem de simplesmente dividir ambos os lados da igualdade \omega = 2\pi f por 2\pi.

Passo 4

Substituímos o valor dado \omega = 600\\ \mathrm{rad/s} na expressão obtida:
f = \frac{600}{2\pi}.
Agora aproximamos \pi por uma valor prático para cálculo manual: \pi \approx 3,1416. Então
2\pi \approx 2\cdot 3,1416 = 6,2832.
Fazendo a divisão:
f \approx \frac{600}{6,2832} \approx 95,4929659\\ \mathrm{Hz}.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais) temos f \approx 95,49\\ \mathrm{Hz}. Se preferir apenas uma casa decimais, f \approx 95,5\\ \mathrm{Hz}.

Passo 5

Resumo rápido para usar na prova: usar a fórmula \omega=2\pi f, isolar f e substituir o valor de \omega. Calcule \pi com a aproximação que o tempo permitir e faça a divisão.

Resposta

95,49\\ \mathrm{Hz}

Exercícios relacionados