Determine a frequência e o período de ondas senoidais que têm como velocidade angular os valores a seguir:
12 rad / s.

Passo 1

O enunciado fornece a velocidade angular omega=12 rad/s de uma onda senoidal e pede para encontrar a frequência f e o período T. Vamos usar as relações clássicas da oscilação harmônica simples:
omega = 2pi f
e
T = 1f

Passo 2

Da relação omega = 2pi f, isolamos f:
f = omega2pi
Substituindo omega=12:
f = 122pi = 6pi Hzapprox1,91 Hz

Passo 3

Para o período usamos T=1/f ou diretamente T=2pi/omega. Assim,
T = 1f = 2piomega
Substituindo omega=12:
T = 2pi12 = pi6 sapprox0,5236 s

Resposta

f = dfrac6pi Hz e T = dfracpi6 s

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