Determine
para que a função dada seja contínua em
.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para escolher
de modo que cada função seja contínua em
. Como o único ponto crítico é
, basta garantir
Vamos, pois, calcular esses limites para os itens (a) e (b).
Passo 2
Para (a) temos
Note que
e
coincidem em
, então o numerador é pequena diferença. Podemos usar a expansão em série ou derivadas: defina
Então
Logo, para
e daí
Passo 3
Para (b) temos
Como
tem
, logo para
Portanto
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)