Determine a função densidade de probabilidade para a seguinte função de distribuição cumulativa:
(R:
para
para
)
Passo 1
O enunciado dá a função de distribuição cumulativa
em trechos lineares e pede a densidade de probabilidade
. Para isso vamos usar que, para variáveis contínuas,
Passo 2
Para
temos
, que é constante. Portanto
Passo 3
Para
temos
. Como é uma reta, sua derivada é o coeficiente angular:
Passo 4
Para
temos
. Derivando essa função linear obtemos
Passo 5
Para
temos
, constante, logo