Suponha que a função de distribuição cumulativa da variável aleatória X seja
F(x)=lc0 ; & x<-2 0,25 x+0,5 ; & -2 <= x<2 1 ; & 2 <= x
P(X<-2)

Passo 1

O enunciado nos dá a função de distribuição cumulativa (CDF) de uma variável aleatória
E pede para calcular (\mathrm{P}(X< -2)].

Passo 2

Sabendo que a CDF satisfaz
F(x)=P(X<= x),
a probabilidade P(X< a) é dada pelo limite à esquerda
P(X< a)=limxto a^-F(x)
Portanto, para a=-2, temos
P(X< -2)=limxto(-2)^-F(x)

Passo 3

Para x< -2, a definição da CDF é F(x)=0. Logo, ao aproximar x de -2 pela esquerda,
limxto(-2)^-F(x)=0
Não há salto em x=-2, pois F(-2)=0 também, o que confirma que não há massa pontual em -2.

Resposta

P(X< -2)=0

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