Determine uma função tal que e use-a para calcular . u r sobre a curva C dada. F(x, y, z)=y^2 cos (z) imath+2 xy cos (z) jmath-xy^2 sen(z) k, c: r(t)=t^2 imath+sent jmath+t k, 0 <= t <=pi. Resp: 0
Passo 1
O enunciado pede para achar uma função potencial f tal que ∇f=F e usar o teorema fundamental das integrais de linha para calcular integralCFcdot dr. O conteúdo aqui é campo conservativo, potencial escalar e o teorema fundamental das integrais de linha.
Passo 2
Para encontrar f, integramos a componente x de F em relação a x: