Determine a função
no caso em que:
Passo 1
Nesse exercício, a gente tem a derivada de uma função
e uma condição inicial
. O conteúdo é antiderivação (integração) de funções do tipo
e determinação de constante via condição inicial.
Passo 2
Para encontrar
, integramos
:
A regra básica é
Multiplicando por 4, temos
Passo 3
Agora usamos a condição
. Substituindo
na expressão geral:
Como
, isso dá
Logo a função é