Determine a função g(x) e todos os valores de c tais que
\int_{c}^{x} g(t) d t=x^{2}+x-6
Passo 1
O enunciado diz que
\int_{c}^{x} g(t)\,dt = x^{2} + x - 6,
e pede para encontrarmos a função g(x) e todos os valores de c que satisfazem essa igualdade. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo para relacionar g à derivada do lado direito e depois impor a condição que surge em x=c.