Determine a função inversa em cada caso:
f(x)=1x(f: R^* R^*).

Passo 1

Estamos com a função f: R^* to R^* definida por f(x)=1x. O conteúdo aqui é função inversa: vamos precisar usar o procedimento de trocar x por y e isolar y.

Passo 2

Começamos escrevendo y=f(x)=tfrac1x. Para encontrar a inversa, trocamos x e y:
x=1y

Passo 3

Agora isolamos y. Invertendo ambos os lados, temos:
y=1x

Passo 4

Isso mostra que a função inversa é dada pela mesma expressão de f, mas agora vista com a variável x.

Resposta

f^-1(x)=1x

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