Sendo
e
, determine
.
Passo 1
O enunciado dá as funções g(x)=2x−1 e f(g(x))=2x−5. O conteúdo é composição de funções e vamos precisar usar a ideia de substituir g(x) por uma variável auxiliar e inverter g para achar f.
Passo 2
Seja u a saída de g, ou seja, definimos u = g(x) = 2x - 1. Assim, a equação f(g(x)) = 2x - 5 vira f(u) = 2x - 5.
Passo 3
Agora precisamos escrever x em função de u. Invertendo u = 2x - 1, temos
Passo 4
Substituímos x em f(u):
Passo 5
Como u era g(x) mas o resultado vale para qualquer argumento, concluímos que f(x) = x - 4.