Determine a função inversa em cada caso:
.
Passo 1
A função dada é
com domínio
e imagem
. Para achar a inversa de uma função racional, a gente troca
por
, resolve em termos de
e depois renomeia.
Passo 2
Começamos escrevendo
e multiplicamos ambos os lados por
:
Expandindo:
Passando os termos que contêm
para um lado:
Fatorando
:
Isolando
:
Isso mostra a expressão da inversa em função de
.
Passo 3
Renomeando
para
, a inversa é
. O domínio de
é
e sua imagem é
.