Determine a função inversa de cada uma das funções abaixo e seu Domínio:
Passo 1
O enunciado pede a inversa de
e seu domínio. Como é uma função linear (bijetora de
sobre
), vamos usar o método de trocar
e
e resolver para
.
Passo 2
Definindo
, temos
Para achar a inversa, trocamos
e
:
Multiplicando por
e isolando
, obtemos
Logo,
Passo 3
Como
é linear sem restrições, o domínio de
é
e sua imagem também é
.
Passo 4
O domínio de
coincide com a imagem de
. Portanto, o domínio de
é
.