Determine a função inversa de cada uma das funções abaixo e seu Domínio:
Passo 1
Temos a função
O domínio natural de
é o conjunto de todos os
para os quais
está definido, ou seja,
A imagem de
(que será o domínio da inversa) é dada por
somado a
, logo
Passo 2
Para encontrar a inversa, comece trocando
e
:
Em seguida, isole a raiz:
Para eliminar a raiz, eleve ambos os lados ao quadrado, lembrando de manter a condição de não-negatividade:
Passo 3
Agora, revertendo a troca de variáveis
volta a ser
, obtemos a função inversa em forma explícita:
Passo 4
O domínio de
é a imagem de
, isto é, todos os valores de
que satisfazem