Determine a função inversa de cada uma das funções abaixo.
f(x)=x^1 / 3+2

Passo 1

Beleza, a função é f(x)=x^1/3+2 e a gente quer a inversa. Para isso, a ideia geral é trocar x e y e depois resolver para y.

Passo 2

Primeiro a gente define y=f(x), então
y=x^1/3+2

Passo 3

Daí trocamos as variáveis:
x=y^1/3+2

Passo 4

Agora isolamos y: subtraímos 2 para ter
x-2=y^1/3
e em seguida elevamos ao cubo para cancelar a raiz:
(x-2)^3=y

Passo 5

Só falta renomear y como f^-1(x), e pronto:

Resposta

f^-1(x)=(x-2)^3

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