Q.
. Determine
para que a função
seja contínua.
A função
será contínua em
se
. Como
e
, temos:
Portanto,
é contínua.
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede o valor de
p para que
f seja contínua em
x=p . Para isso vamos usar a definição de continuidade:
]
Passo 2
Calcular a imagem no ponto
p . Como em
x>= p vale o ramo
f(x)=-tfracx4+1 , temos
Passo 3
Calcular o limite pela esquerda. Para
x<p vale
f(x)=tfrac1x , então
Passo 4
Impor a igualdade dos dois valores para garantir continuidade em
p :
Multiplicando ambos os lados por
4p obtemos