Determine uma função não constante que satisfaça o seguinte:
e ,

Passo 1

A questão pede uma função não constante f de A em B, com A = Dom(f) = ℤ e B = ℚ\ℤ, ou seja, todo n ∈ ℤ deve ser enviado a um racional que não seja inteiro.

Passo 2

Uma escolha simples é deslocar cada inteiro por meio de uma fração fixa, por exemplo definirmos

Resposta

Defina f: ℤ → ℚ\ℤ por f(n) = n + \frac12.

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