Calcular a derivada direcional de
em
na direção de
, quando:
e
Passo 1
A gente tem a função
, um ponto
e a direção unitária
. O conteúdo é derivada direcional de uma função de várias variáveis, e vamos precisar do gradiente e do produto escalar.
Passo 2
A derivada direcional de
em
na direção
é dada por
, desde que
seja unitário, o que já está garantido pois
.
Calculamos as derivadas parciais de :
Calculamos as derivadas parciais de
Passo 3
Avaliando essas derivadas em
, obtemos
.
Agora fazemos o produto escalar de com
:
Agora fazemos o produto escalar de
Resposta
-90/7