Determine se a função é par, é ímpar, ou não possui simetria
h(x)=x^2+1

Passo 1

O enunciado pede para a gente descobrir se a função h(x)=x^2+1 é par, ímpar ou sem simetria. O conteúdo aqui é simetria de funções (paridade), e vamos precisar usar as definições de função par e ímpar.

Passo 2

Para função par temos a condição h(-x)=h(x) e para função ímpar temos h(-x)=-h(x). Vamos então calcular h(-x):
h(-x)=(-x)^2+1=x^2+1

Passo 3

Como o resultado h(-x)=x^2+1 coincide exatamente com h(x)=x^2+1, concluímos que h(-x)=h(x). Portanto, a função é par.

Resposta

A função h(x)=x^2+1 é par.

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