Determine se a função é par, é ímpar, ou não possui simetria
k(x)=x^31+x^5

Passo 1

Temos a função k(x)=x^31+x^5. O conteúdo é simetria de funções: para isso precisamos usar as definições de função par ( f(-x)=f(x)) e função ímpar ( f(-x)=-f(x)). Vamos calcular k(-x) e comparar com k(x) e -k(x).

Passo 2

Calculando k(-x):
k(-x)=(-x)^31+(-x)^5=-x^31-x^5

Passo 3

Agora comparamos com k(x) e -k(x):
k(x)=x^31+x^5, mas k(-x)=-x^31-x^5. Claramente k(-x)neq k(x).
E -k(x)=-x^31+x^5, que também é diferente de k(-x)=-x^31-x^5.

Passo 4

Logo não satisfaz nem a condição de par nem a de ímpar.

Resposta

A função não é par nem ímpar.

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