Determine
para que a função seja solução da equação de Poison
se possível.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para ela satisfazer a equação de Poisson
ou seja, queremos encontrar
e
tais que a soma das segundas derivadas de
seja a constante
.
Passo 2
Computamos as segundas derivadas parciais de
. Primeiro em relação a
:
Depois em relação a
:
Logo o laplaciano fica
Passo 3
Para que
resolva
basta igualar
ou seja
Resposta
Qualquer par
que satisfaça
faz com que
seja solução da equação de Poisson
.