Determine a função de transferência dos sistemas cujas equações diferenciais são:
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um sistema descrito por
e ainda define
O que queremos é a função de transferência que relaciona a saída
com a entrada
.
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Transformada de Laplace (assumindo condições iniciais nulas).
- Montar a relação em
e isolar .
Passo 2
Primeiro, aplicamos a Transformada de Laplace à equação diferencial do sistema:
Como estamos assumindo
Agrupando:
Passo 3
Agora transformamos
:
Passo 4
Substituindo
na equação de
:
Para achar a função de transferência de
E, se quiser, dá pra fatorar um
: